Писать заявление об увольнении по собственному желанию при отсутствии добровольного волеизъявления самого работника не нужно.
Расторгнуть трудовой договор по собственному желанию – это право работника. Соответственно решение о необходимости расторжения трудового договора может принять только работник. В случае если работодатель сокращает должность работника, то процедуру сокращения работника необходимо провести в соответствии с порядком, установленным трудовым законодательством.